Verilen şekilde iç içe çizilmiş üç adet dik üçgen bulunmaktadır: \(\triangle APK\), \(\triangle ARL\) ve \(\triangle ABC\).

• Bu üçgenlerin hepsi A köşesindeki açıyı ortak olarak paylaşmaktadır.
• \(KP \perp AB\), \(LR \perp AB\) ve \(CB \perp AB\) olduğundan, \(KP\), \(LR\) ve \(CB\) doğruları birbirine paraleldir.
• Bu durum, bu üç üçgenin benzer olduğunu gösterir: \(\triangle APK \sim \triangle ARL \sim \triangle ABC\).

Benzer üçgenlerde kenar uzunlukları arasındaki oran sabittir. İlk üçgen olan \(\triangle APK\)'dan bu oranı bulalım:

• \(|AP| = 1\) cm
• \(|PK| = 2\) cm
• Yükseklik/Taban oranı: \(\frac{|PK|}{|AP|} = \frac{2}{1} = 2\).

Şimdi bu oranı diğer üçgenler için kullanarak bilinmeyen uzunlukları bulalım:

• \(\triangle ARL\) için:
  • Taban uzunluğu \(|AR| = |AP| + |PR| = 1 + 2 = 3\) cm'dir.
  • Yükseklik \(|LR|\) olacaktır. Oranı kullanarak: \(\frac{|LR|}{|AR|} = 2 \implies \frac{|LR|}{3} = 2 \implies |LR| = 2 \times 3 = 6\) cm.
• \(\triangle ABC\) için:
  • Taban uzunluğu \(|AB| = |AP| + |PR| + |RB| = 1 + 2 + 3 = 6\) cm'dir.
  • Yükseklik \(|CB|\) olacaktır. Oranı kullanarak: \(\frac{|CB|}{|AB|} = 2 \implies \frac{|CB|}{6} = 2 \implies |CB| = 2 \times 6 = 12\) cm.

Son olarak, bizden istenen \(|LR| + |CB|\) toplamını hesaplayalım:

• \(|LR| + |CB| = 6 + 12 = 18\) cm.

Cevap C seçeneğidir.