Bu soruyu çözmek için öncelikle her bir basamağın ön yüzünün alanını hesaplamamız, ardından boya maliyetlerini karşılaştırarak en uygun renk dağılımını bulmamız gerekmektedir.

• 1. Adım: Her bir basamağın alanını hesaplayın.
• Görseldeki bilgilere göre basamakların yükseklikleri ve genişlikleri şöyledir:
• 1. basamak: Yükseklik = 2 cm, Genişlik = 3 cm. Alan ($A_1$) = $2 \times 3 = 6 \text{ cm}^2$.
• 2. basamak: Yükseklik = $2+2=4$ cm, Genişlik = 3 cm. Alan ($A_2$) = $4 \times 3 = 12 \text{ cm}^2$.
• 3. basamak: Yükseklik = $4+2=6$ cm, Genişlik = 9 cm. Alan ($A_3$) = $6 \times 9 = 54 \text{ cm}^2$.
• 4. basamak: Yükseklik = $6+2=8$ cm, Genişlik = 12 cm. Alan ($A_4$) = $8 \times 12 = 96 \text{ cm}^2$.
• Not: Soruda "1. ile 3. basamakları ve 2. ile 4. basamakları kendi arasında birbirine benzerdir" ifadesi yer alsa da, görseldeki açık yükseklik bilgileri (2 cm artışlar) 2. ve 4. basamakların benzerlik oranını sağlamamaktadır. Bu tür durumlarda, genellikle görseldeki açık sayısal bilgiler önceliklidir. 1. ve 3. basamaklar (2x3 ve 6x9) benzerdir (oran 3). Ancak 2. ve 4. basamaklar (4x3 ve 8x12) benzer değildir (yükseklik oranı 2, genişlik oranı 4). Bu nedenle, görseldeki yükseklik bilgilerini esas alarak devam ediyoruz.
• 2. Adım: Boyaların birim alan maliyetlerini belirleyin.
• Sarı boya: 12 cm² için 10 TL. Birim alan maliyeti = $10 / 12 \approx 0.833 \text{ TL/cm}^2$.
• Mavi boya: 18 cm² için 5 TL. Birim alan maliyeti = $5 / 18 \approx 0.278 \text{ TL/cm}^2$. (En ucuz)
• Kırmızı boya: 12 cm² için 6 TL. Birim alan maliyeti = $6 / 12 = 0.5 \text{ TL/cm}^2$.
• Maliyet sıralaması (ucuzdan pahalıya): Mavi < Kırmızı < Sarı.
• 3. Adım: Her rengin en az bir kez kullanılması şartıyla en düşük maliyetli renk dağılımını yapın.
• 4 basamak ve 3 renk olduğundan, bir renk iki basamak için kullanılacaktır. Maliyeti minimize etmek için en ucuz boyayı (Mavi) en büyük alanlara, en pahalı boyayı (Sarı) en küçük alana atamalıyız.
• Basamak alanları (büyükten küçüğe): $A_4=96 \text{ cm}^2$, $A_3=54 \text{ cm}^2$, $A_2=12 \text{ cm}^2$, $A_1=6 \text{ cm}^2$.
• En uygun dağılım:
  • En ucuz boya olan Mavi'yi en büyük iki alana ($A_4$ ve $A_3$) atayın.
  • Orta maliyetli boya olan Kırmızı'yı bir sonraki en küçük alana ($A_2$) atayın.
  • En pahalı boya olan Sarı'yı en küçük alana ($A_1$) atayın.
• 4. Adım: Toplam maliyeti hesaplayın.
• Mavi Boya:
  • Boyanacak toplam alan: $A_4 + A_3 = 96 \text{ cm}^2 + 54 \text{ cm}^2 = 150 \text{ cm}^2$.
  • Kutu sayısı: $\lceil 150 / 18 \rceil = \lceil 8.33 \rceil = 9$ kutu.
  • Maliyet: $9 \times 5 \text{ TL} = 45 \text{ TL}$.
• Kırmızı Boya:
  • Boyanacak toplam alan: $A_2 = 12 \text{ cm}^2$.
  • Kutu sayısı: $\lceil 12 / 12 \rceil = 1$ kutu.
  • Maliyet: $1 \times 6 \text{ TL} = 6 \text{ TL}$.
• Sarı Boya:
  • Boyanacak toplam alan: $A_1 = 6 \text{ cm}^2$.
  • Kutu sayısı: $\lceil 6 / 12 \rceil = 1$ kutu.
  • Maliyet: $1 \times 10 \text{ TL} = 10 \text{ TL}$.
• Toplam Maliyet: $45 \text{ TL} (Mavi) + 6 \text{ TL} (Kırmızı) + 10 \text{ TL} (Sarı) = 61 \text{ TL}$.

Cevap C seçeneğidir.