Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Adım 1: Başlangıçtaki kağıdın boyutlarını belirleyelim.

  Başlangıçtaki kağıt kare biçiminde olduğu için, bir kenar uzunluğunu \(a\) olarak kabul edelim. Yani, kağıdın boyutları \(a \times a\)'dır.

• Adım 2: İlk katlama sonrası kağıdın boyutlarını belirleyelim.

  Kağıt tam ortadan ikiye katlandığında (görseldeki gibi dikey eksende), bir kenar uzunluğu yarıya inerken diğer kenar uzunluğu aynı kalır. Bu durumda, kağıdın yeni boyutları \(\frac{a}{2} \times a\) olur. Bu bir dikdörtgendir.

• Adım 3: İkinci katlama sonrası kağıdın boyutlarını belirleyelim.

  Elde edilen dikdörtgen (\(\frac{a}{2} \times a\)) tekrar tam ortadan ikiye katlanır (görseldeki gibi yatay eksende). Bu durumda, uzun kenar olan \(a\) yarıya iner ve \(\frac{a}{2}\) olur. Kısa kenar olan \(\frac{a}{2}\) ise aynı kalır. Sonuç olarak, kağıdın yeni boyutları \(\frac{a}{2} \times \frac{a}{2}\) olur. Bu da bir karedir.

• Adım 4: Benzerlik oranını hesaplayalım.

  Benzerlik oranı, elde edilen son şeklin bir kenar uzunluğunun, başlangıçtaki şeklin bir kenar uzunluğuna oranıdır.

  Başlangıçtaki karenin kenar uzunluğu: \(a\)

  Katlama sonucu elde edilen karenin kenar uzunluğu: \(\frac{a}{2}\)

  Benzerlik oranı \(k = \frac{\text{Son şeklin kenar uzunluğu}}{\text{Başlangıçtaki şeklin kenar uzunluğu}} = \frac{a/2}{a}\)

  \(k = \frac{1}{2}\)

Cevap C seçeneğidir.