Verilen bir şeklin benzerini bulmak için, şeklin tüm kenar uzunluklarının oranlarının ve açılarının korunması gerekmektedir. Yani, benzer şekiller aynı oranda büyütülmüş veya küçültülmüş kopyalarıdır.

Adım adım çözüm:

• Orijinal Şeklin Kenarlarını İnceleme:
  • Şeklin kenarlarını kareli zemindeki birimler cinsinden ifade edelim. Köşelerden başlayarak saat yönünde ilerleyelim:
  • Üst Kenar: 4 birim (yatay)
  • Sağ Üst Çapraz Kenar: 3 birim sağa, 2 birim aşağıya doğru ilerler. (Eğim: -2/3)
  • Sağ Kenar: 2 birim (dikey)
  • Alt Kenar: 6 birim (yatay)
  • Sol Alt Çapraz Kenar: 2 birim sola, 2 birim yukarıya doğru ilerler. (Eğim: 1)
  • Sol Kenar: 4 birim (dikey)
• Seçenekleri İnceleme:

  Şimdi seçeneklerdeki şekilleri aynı yöntemle inceleyelim ve orijinal şekille oranlarını karşılaştıralım.

  • A) Seçeneği:
    • Üst Kenar: 2 birim (yatay)
    • Sağ Üst Çapraz Kenar: 1.5 birim sağa, 1 birim aşağıya doğru ilerler. (Eğim: -1/1.5 = -2/3)
    • Sağ Kenar: 1 birim (dikey)
    • Alt Kenar: 3 birim (yatay)
    • Sol Alt Çapraz Kenar: 1 birim sola, 1 birim yukarıya doğru ilerler. (Eğim: 1)
    • Sol Kenar: 2 birim (dikey)

    Orijinal şeklin kenar uzunlukları ile A seçeneğindeki şeklin kenar uzunluklarını karşılaştırdığımızda, tüm kenarların ve çapraz kenarların yatay/dikey bileşenlerinin 1/2 oranında küçüldüğünü görüyoruz (örneğin, 4 birim $\rightarrow$ 2 birim, 6 birim $\rightarrow$ 3 birim, (3,2) $\rightarrow$ (1.5,1)). Çapraz kenarların eğimleri de aynı kalmıştır. Bu, A seçeneğindeki şeklin orijinal şeklin benzeri olduğunu gösterir.

  • B) Seçeneği:
    • Üst Kenar: 3 birim. (Orijinal 4 birim, oran 3/4)
    • Sağ Üst Çapraz Kenar: 2 birim sağa, 1 birim aşağıya doğru ilerler. (Eğim: -1/2). Orijinal şeklin eğimi -2/3 idi. Eğimler farklı olduğu için benzer değildir.
  • C) Seçeneği:
    • Üst Kenar: 4 birim. (Orijinal ile aynı)
    • Alt Kenar: 5 birim. (Orijinal 6 birim. Oranlar farklı olduğu için benzer değildir.)
  • D) Seçeneği:
    • Üst Kenar: 2 birim. (Orijinal 4 birim, oran 1/2)
    • Sağ Üst Çapraz Kenar: 1 birim sağa, 1 birim aşağıya doğru ilerler. (Eğim: -1). Orijinal şeklin eğimi -2/3 idi. Eğimler farklı olduğu için benzer değildir.

Sadece A seçeneğindeki şekil, orijinal şeklin tüm kenar uzunluklarını ve açılarını koruyarak belirli bir oranda küçültülmüş halidir.

Cevap A seçeneğidir.