Sorunun Çözümü
- Şekil-1'deki lastiğin gerilmemiş uzunluğu $24 cm$'dir. Bu, $AB$ çubukları arasındaki mesafedir.
- $\triangle CAB \sim \triangle BAD$ benzerliğinden, kenar oranları $CA/BA = AB/AD = CB/BD$ şeklinde yazılır.
- Verilen değerler: $CA = 18 cm$, $BD = 12 cm$, $AB = 24 cm$.
- $CA/BA = AB/AD$ oranını kullanarak $AD$ uzunluğunu bulalım: $18/24 = 24/AD \Rightarrow 3/4 = 24/AD \Rightarrow 3 \times AD = 4 \times 24 \Rightarrow 3 \times AD = 96 \Rightarrow AD = 32 cm$.
- $CA/BA = CB/BD$ oranını kullanarak $CB$ uzunluğunu bulalım: $18/24 = CB/12 \Rightarrow 3/4 = CB/12 \Rightarrow 4 \times CB = 3 \times 12 \Rightarrow 4 \times CB = 36 \Rightarrow CB = 9 cm$.
- Şekil-2'deki lastiğin toplam uzunluğu $AC + CB = 18 cm + 9 cm = 27 cm$.
- Şekil-3'teki lastiğin toplam uzunluğu $AD + BD = 32 cm + 12 cm = 44 cm$.
- Şekil-2'deki uzama miktarı: $27 cm - 24 cm = 3 cm$.
- Şekil-3'teki uzama miktarı: $44 cm - 24 cm = 20 cm$.
- Toplam uzama miktarı: $3 cm + 20 cm = 23 cm$.
- Doğru Seçenek B'dır.