Sorunun Çözümü
- Üçgenler benzer olduğunda, karşılıklı kenarların oranları sabittir ve bu oran benzerlik oranıdır.
- Verilen benzerlik $\triangle KLM \sim \triangle DEF$ olduğundan, karşılıklı kenarların oranları şöyledir: $\frac{|KL|}{|DE|} = \frac{|LM|}{|EF|} = \frac{|KM|}{|DF|}$
- Verilen kenar uzunlukları $|KL| = 8$ cm ve $|DE| = 12$ cm'dir.
- Benzerlik oranını hesaplayalım: $\frac{|KL|}{|DE|} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$
- Bu durumda, diğer karşılıklı kenarların oranı da $\frac{2}{3}$ olmalıdır. Yani, $\frac{|LM|}{|EF|} = \frac{2}{3}$ ve $\frac{|KM|}{|DF|} = \frac{2}{3}$
- Seçenek B, $\frac{|LM|}{|EF|} = \frac{2}{3}$ ifadesini vermektedir, bu da benzerlik tanımına göre kesinlikle doğrudur.
- Diğer seçenekler (A ve C) açılarla ilgilidir. Benzer üçgenlerde $m(\hat{K}) = m(\hat{D})$, $m(\hat{L}) = m(\hat{E})$, $m(\hat{M}) = m(\hat{F})$ eşitlikleri geçerlidir. A seçeneği $m(\hat{K}) = m(\hat{F})$ ve C seçeneği $m(\hat{L}) = m(\hat{D})$ ifadelerini içerir ki bunlar genel olarak doğru değildir.
- D seçeneği $\frac{|KM|}{|DF|} = \frac{3}{2}$ ifadesini vermektedir, ancak doğru oran $\frac{2}{3}$ olmalıdır.
- Doğru Seçenek B'dır.