Sorunun Çözümü
- Işık kaynağından kaleme olan uzaklık $d_1 = 24 cm$ ve kalemin boyu $h_1 = 12 cm$'dir.
- Kalemden perdeye olan uzaklık $d_2 = 40 cm$'dir. Işık kaynağından perdeye olan toplam uzaklık $D = d_1 + d_2 = 24 cm + 40 cm = 64 cm$'dir.
- Gölge oluşumu, benzer üçgenler prensibine dayanır. Kalemin boyunun ışık kaynağına olan uzaklığına oranı, gölgenin boyunun ışık kaynağına olan toplam uzaklığına oranına eşittir.
- Bu ilişkiyi matematiksel olarak ifade edelim: $\frac{h_1}{d_1} = \frac{h_2}{D}$
- Verilen değerleri formülde yerine koyalım: $\frac{12 cm}{24 cm} = \frac{h_2}{64 cm}$
- Denklemi sadeleştirelim: $\frac{1}{2} = \frac{h_2}{64 cm}$
- Gölgenin uzunluğunu ($h_2$) bulmak için denklemi çözelim: $h_2 = \frac{64 cm}{2} = 32 cm$
- Doğru Seçenek D'dır.