Sorunun Çözümü
- Benzerlik oranı $k=4$ olduğundan, çevre uzunlukları oranı da $k$'ya eşittir.
- Küçük dikdörtgenin çevresi $20 cm$ ise, büyük dikdörtgenin çevresi $Çevre_{Büyük} = 4 \times 20 = 80 cm$ olur.
- Büyük dikdörtgenin kısa kenarı $10 cm$ ise, benzerlik oranından küçük dikdörtgenin kısa kenarı $Kısa_{Küçük} = 10 / 4 = 2.5 cm$ olur.
- Küçük dikdörtgenin çevresi $2 \times (Kısa_{Küçük} + Uzun_{Küçük}) = 20 cm$ formülü ile bulunur.
- $2 \times (2.5 + Uzun_{Küçük}) = 20 \Rightarrow 2.5 + Uzun_{Küçük} = 10 \Rightarrow Uzun_{Küçük} = 7.5 cm$ olur.
- Büyük dikdörtgenin uzun kenarını bulmak için benzerlik oranını kullanırız: $Uzun_{Büyük} = 4 \times Uzun_{Küçük} = 4 \times 7.5 = 30 cm$.
- Doğru Seçenek C'dır.