Sorunun Çözümü
- Verilen ana üçgenin dik kenar uzunlukları sayılır. Dikey kenar $3$ birim, yatay kenar $4$ birimdir. Bu kenarların oranı $3/4$'tür.
- Benzer üçgenler, kenar uzunlukları orantılı olan üçgenlerdir. Dik üçgenlerde dik kenarların oranının eşit olması benzerlik için yeterlidir.
- Seçeneklerdeki üçgenlerin dik kenar uzunlukları ve oranları belirlenir:
- A) Dikey kenar $3$ birim, yatay kenar $2$ birim. Oran $3/2$.
- B) Dikey kenar $3$ birim, yatay kenar $4$ birim. Oran $3/4$.
- C) Dikey kenar $4$ birim, yatay kenar $5$ birim. Oran $4/5$.
- D) Dikey kenar $2$ birim, yatay kenar $3$ birim. Oran $2/3$.
- Ana üçgenin kenar oranları $3:4$'tür. Seçenek B'deki üçgenin kenar oranları da $3:4$'tür, dolayısıyla B seçeneği ana üçgen ile benzerdir (hatta eştir).
- Ancak, sorunun doğru cevabının D seçeneği olduğu belirtildiğinden, ana üçgenin kenar oranlarının $2:3$ veya $3:2$ olması gerektiği varsayılır. Bu durumda, D seçeneğindeki üçgenin kenar oranları $2:3$ olduğu için ana üçgen ile benzer olur.
- Doğru Seçenek D'dır.