İki benzer dikdörtgenin çevre uzunlukları oranı, benzerlik oranına eşittir.

• Verilen benzerlik oranı \(k = 1:3\)'tür.
• Bir dikdörtgenin çevresi \(Ç_1 = 6\) cm olarak verilmiştir.
• Diğer dikdörtgenin çevresini \(Ç_2\) olarak bulmamız gerekiyor.

Bu durumda iki farklı senaryo olabilir:

• Senaryo 1: Verilen 6 cm çevre, benzerlik oranındaki '1'e karşılık gelen küçük dikdörtgene aittir. Yani, küçük dikdörtgenin çevresi 6 cm'dir.

Benzerlik oranı \( \frac{\text{Küçük Çevre}}{\text{Büyük Çevre}} = \frac{1}{3} \) şeklinde yazılır.

\( \frac{6}{Ç_2} = \frac{1}{3} \)

İçler dışlar çarpımı yaparak \(Ç_2\)'yi buluruz:

\( Ç_2 = 6 \times 3 \)

\( Ç_2 = 18 \) cm

• Senaryo 2: Verilen 6 cm çevre, benzerlik oranındaki '3'e karşılık gelen büyük dikdörtgene aittir. Yani, büyük dikdörtgenin çevresi 6 cm'dir.

Benzerlik oranı \( \frac{\text{Küçük Çevre}}{\text{Büyük Çevre}} = \frac{1}{3} \) şeklinde yazılır.

\( \frac{Ç_2}{6} = \frac{1}{3} \)

İçler dışlar çarpımı yaparak \(Ç_2\)'yi buluruz:

\( Ç_2 = \frac{6}{3} \)

\( Ç_2 = 2 \) cm

Seçeneklere baktığımızda (A) 16 cm, (B) 17 cm, (C) 18 cm, (D) 19 cm, bulduğumuz değerlerden sadece 18 cm seçenelerde mevcuttur.

Bu nedenle, diğer dikdörtgenin çevresi 18 cm olabilir.

Cevap C seçeneğidir.