İki üçgenin benzer olabilmesi için karşılıklı açılarının eşit olması gerekir. Bu nedenle, ilk olarak verilen ABC üçgeninin tüm iç açılarını bulmalıyız.

• Adım 1: ABC üçgeninin eksik açısını bulun.

  Bir üçgenin iç açılarının toplamı $180^\circ$'dir. ABC üçgeninde verilen açılar $\angle A = 92^\circ$ ve $\angle B = 28^\circ$'dir.

  $\angle C = 180^\circ - (\angle A + \angle B)$

  $\angle C = 180^\circ - (92^\circ + 28^\circ)$

  $\angle C = 180^\circ - 120^\circ$

  $\angle C = 60^\circ$

  Buna göre, ABC üçgeninin iç açıları $92^\circ$, $28^\circ$ ve $60^\circ$'dir.

• Adım 2: Seçeneklerdeki üçgenlerin açılarını kontrol edin.

  Şimdi her bir seçenekteki üçgenin iç açılarını bulup ABC üçgeninin açılarıyla karşılaştıralım.

  • A) Seçeneği:

    Verilen açılar $28^\circ$ ve $60^\circ$'dir.

    Eksik açı $= 180^\circ - (28^\circ + 60^\circ) = 180^\circ - 88^\circ = 92^\circ$.

    Bu üçgenin açıları $28^\circ$, $60^\circ$ ve $92^\circ$'dir. Bu açılar ABC üçgeninin açılarıyla aynıdır.

  • B) Seçeneği:

    Verilen açılar $62^\circ$ ve $28^\circ$'dir.

    Eksik açı $= 180^\circ - (62^\circ + 28^\circ) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$.

    Bu üçgenin açıları $62^\circ$, $28^\circ$ ve $90^\circ$'dir. ABC üçgeninin açılarıyla aynı değildir.

  • C) Seçeneği:

    Verilen açılar $28^\circ$ ve $72^\circ$'dir.

    Eksik açı $= 180^\circ - (28^\circ + 72^\circ) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$.

    Bu üçgenin açıları $28^\circ$, $72^\circ$ ve $80^\circ$'dir. ABC üçgeninin açılarıyla aynı değildir.

  • D) Seçeneği:

    Verilen açılar $92^\circ$ ve $66^\circ$'dir.

    Eksik açı $= 180^\circ - (92^\circ + 66^\circ) = 180^\circ - 158^\circ = 22^\circ$.

    Bu üçgenin açıları $92^\circ$, $66^\circ$ ve $22^\circ$'dir. ABC üçgeninin açılarıyla aynı değildir.

Sadece A seçeneğindeki üçgenin iç açıları ($28^\circ$, $60^\circ$, $92^\circ$) ABC üçgeninin iç açılarıyla aynıdır. Bu nedenle A seçeneğindeki üçgen, ABC üçgenine benzerdir.

Cevap A seçeneğidir.