Sorunun Çözümü
İki benzer üçgenin çevre uzunlukları oranı, benzerlik oranına eşittir. Bu temel bilgi, soruyu çözmek için anahtarımızdır.
- Verilenler:
- ABC üçgeni ile DEF üçgeninin benzerlik oranı: $k = \frac{Ç(ABC)}{Ç(DEF)} = \frac{7}{5}$
- ABC üçgeninin çevre uzunluğu: $Ç(ABC) = 28$ cm
- DEF üçgeninin çevre uzunluğunu ($Ç(DEF)$) bulmak için benzerlik oranını kullanırız:
- Verilen değerleri yerine yazalım:
- Denklemi çözerek $Ç(DEF)$ değerini bulalım:
$$ \frac{Ç(ABC)}{Ç(DEF)} = \frac{7}{5} $$
$$ \frac{28}{Ç(DEF)} = \frac{7}{5} $$
$$ 7 \times Ç(DEF) = 28 \times 5 $$
$$ Ç(DEF) = \frac{28 \times 5}{7} $$
$$ Ç(DEF) = 4 \times 5 $$
$$ Ç(DEF) = 20 \text{ cm} $$
Buna göre, DEF üçgeninin çevre uzunluğu 20 cm'dir.
Cevap A seçeneğidir.