Soruyu adım adım çözelim:

• 1. Karenin Kenar Uzunluğunu Bulma:

  Soruda ABCD'nin bir kare olduğu ve 4 kibrit çöpüyle oluşturulduğu belirtilmiştir. Her bir kibrit çöpünün uzunluğu 17 cm'dir. Bu durumda karenin her bir kenarı 17 cm'dir.

  Yani, $|AB| = |BC| = |CD| = |DA| = 17$ cm.

• 2. Bilinen Kenar Uzunluklarını Hesaplama:

  Verilen bilgilere göre:

  • $|AF| = 8$ cm. F noktası AB üzerinde olduğundan, $|FB| = |AB| - |AF| = 17 - 8 = 9$ cm.
  • $|BG| = 12$ cm. G noktası BC üzerinde olduğundan, $|GC| = |BC| - |BG| = 17 - 12 = 5$ cm.
• 3. Benzer Üçgenleri Kullanarak Eksik Uzunlukları Bulma:

  Soruda $\triangle AEF \sim \triangle BFG$ olduğu belirtilmiştir. Karede A ve B köşeleri 90 derecedir. Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarların oranları eşittir:

  $\frac{|AE|}{|BF|} = \frac{|AF|}{|BG|}$

  Bilinen değerleri yerine yazalım:

  $\frac{|AE|}{9} = \frac{8}{12}$

  Oranı sadeleştirelim: $\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$.

  $\frac{|AE|}{9} = \frac{2}{3} \implies |AE| = \frac{2}{3} \times 9 = 6$ cm.

• 4. EF ve FG Uzunluklarını Pisagor Teoremi ile Bulma:

  Şimdi $\triangle AEF$ ve $\triangle BFG$ üçgenlerinde Pisagor teoremini kullanarak EF ve FG uzunluklarını bulalım:

  • $\triangle AEF$ için:

  $|AE| = 6$ cm ve $|AF| = 8$ cm.

  $|EF|^2 = |AE|^2 + |AF|^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$

  $|EF| = \sqrt{100} = 10$ cm.

  • $\triangle BFG$ için:

  $|BF| = 9$ cm ve $|BG| = 12$ cm.

  $|FG|^2 = |BF|^2 + |BG|^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225$

  $|FG| = \sqrt{225} = 15$ cm.

• 5. Kesilip Atılan Parçaların Uzunlukları Toplamını Bulma:

  Kalan 2 kibrit çöpü kesilerek EF ve FG parçaları oluşturulmuştur. Her bir kibrit çöpü 17 cm uzunluğundadır.

  • Kullanılan toplam uzunluk: $|EF| + |FG| = 10 + 15 = 25$ cm.
  • İki kibrit çöpünün toplam uzunluğu: $2 \times 17 = 34$ cm.
  • Kesilip atılan parçaların toplam uzunluğu: $34 - 25 = 9$ cm.

Cevap C seçeneğidir.