İki üçgenin eş olması, karşılıklı kenarlarının ve açılarının eşit olduğu anlamına gelir. Soruda $\triangle ABC \cong \triangle EFD$ olarak verilmiştir. Bu eşlik ifadesine göre, karşılıklı kenarları eşleştirebiliriz:

• A köşesi E köşesine karşılık gelir.
• B köşesi F köşesine karşılık gelir.
• C köşesi D köşesine karşılık gelir.

Bu eşleşmelere göre, kenar uzunlukları arasındaki eşitlikleri yazalım:

• $|AB| = |EF|$
• $|BC| = |FD|$
• $|AC| = |ED|$

Şimdi verilen kenar uzunluklarını kullanarak denklemleri oluşturalım:

1. $|AB| = |EF|$ eşitliğinden:

• Verilenler: $|AB| = 5$ cm ve $|EF| = (2y - 1)$ cm
• Denklem: $5 = 2y - 1$
• Çözüm: $$5 + 1 = 2y$$ $$6 = 2y$$ $$y = \frac{6}{2}$$ $$y = 3$$

2. $|AC| = |ED|$ eşitliğinden:

• Verilenler: $|AC| = (x + 5)$ cm ve $|DE| = 9$ cm
• Denklem: $x + 5 = 9$
• Çözüm: $$x = 9 - 5$$ $$x = 4$$

Son olarak, bizden istenen $x + y$ değerini bulalım:

• $x + y = 4 + 3$
• $x + y = 7$

Cevap A seçeneğidir.