Bu problem, yansıma prensibi kullanılarak çözülebilir. Topun yerden sekmesi, sanki topun başlangıç noktasının yer düzlemine göre simetriği alınmış gibi düşünülebilir.

• 1. Başlangıç ve Bitiş Noktalarını Belirleme:
  • Hasan'ın topu attığı yükseklik: \(h_1 = 1.2\) metre.
  • Basketbol potasının yüksekliği: \(h_2 = 3\) metre.
  • Topun aldığı toplam yol: \(L = 7\) metre.
  • Aradığımız yatay uzaklık: \(AB\).
• 2. Yansıma Prensibini Uygulama:

  Topun yerden sekerek potaya ulaşması, sanki Hasan'ın topu attığı noktanın yer düzlemine göre simetriği alınmış ve top bu simetrik noktadan potaya doğru düz bir çizgi üzerinde hareket etmiş gibi düşünülebilir.

  • Hasan'ın başlangıç yüksekliğinin yer düzlemine göre simetriği \(-h_1 = -1.2\) metre olur.
  • Bu durumda, topun aldığı toplam yol, simetrik başlangıç noktası ile pota arasındaki düz çizgi mesafesine eşittir.
  • Bu düz çizgi, bir dik üçgenin hipotenüsünü oluşturur.
• 3. Dik Üçgen Oluşturma:
  • Dik üçgenin yatay kenarı \(AB\) uzunluğudur.
  • Dik üçgenin dikey kenarı, başlangıç yüksekliğinin mutlak değeri ile pota yüksekliğinin toplamıdır: \(h_1 + h_2 = 1.2 + 3 = 4.2\) metre.
  • Hipotenüs ise topun aldığı toplam yol olan \(L = 7\) metredir.
• 4. Pisagor Teoremini Uygulama:

  Pisagor teoremine göre, dik kenarların karelerinin toplamı hipotenüsün karesine eşittir:

  \(AB^2 + (h_1 + h_2)^2 = L^2\)

  \(AB^2 + (1.2 + 3)^2 = 7^2\)

  \(AB^2 + (4.2)^2 = 7^2\)

  \(AB^2 + 17.64 = 49\)

• 5. AB Uzunluğunu Hesaplama:

  \(AB^2 = 49 - 17.64\)

  \(AB^2 = 31.36\)

  \(AB = \sqrt{31.36}\)

  \(AB = 5.6\) metre

Cevap C seçeneğidir.