Verilen çokgenleri inceleyerek her bir ifadenin doğruluğunu kontrol edelim:

• I. A ve F çokgenleri birbirine benzerdir.

  Çokgen A, 2 birim genişliğinde ve 4 birim yüksekliğindedir (2 birim kare + 2 birim üçgen). Çokgen F ise 2 birim genişliğinde ve 2 birim yüksekliğindedir (1 birim kare + 1 birim üçgen). Benzerlik için tüm kenar uzunluklarının oranları aynı olmalıdır. Genişlik oranları $2/2 = 1$ iken, yükseklik oranları $4/2 = 2$'dir. Oranlar farklı olduğu için A ve F benzer değildir.

  Bu ifade yanlıştır.

• II. B ve E çokgenleri birbirine benzerdir.

  Çokgen B bir paralelkenardır. Taban uzunluğu 4 birim, yüksekliği 2 birimdir. Eğik kenarlarının yatay bileşeni 1 birim, dikey bileşeni 2 birimdir. Çokgen E de bir paralelkenardır. Taban uzunluğu 2 birim, yüksekliği 1 birimdir. Eğik kenarlarının yatay bileşeni 0.5 birim, dikey bileşeni 1 birimdir. Karşılıklı kenar uzunluklarının oranları: Tabanlar için $4/2 = 2$. Yükseklikler için $2/1 = 2$. Eğik kenarlar için $\sqrt{1^2+2^2} / \sqrt{0.5^2+1^2} = \sqrt{5} / \sqrt{1.25} = \sqrt{4} = 2$. Tüm oranlar aynı ve açıları da eşit olduğundan B ve E benzerdir.

  Bu ifade doğrudur.

• III. C ve D çokgenleri birbirine eştir.

  Eşlik, şekillerin hem aynı biçimde hem de aynı boyutta olması demektir. Çokgen D, kenar uzunluğu 4 birim olan bir karedir. Çokgen C ise köşeleri ızgara çizgileri üzerinde olan, kenar uzunluğu $\sqrt{3^2+3^2} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$ birim olan bir karedir. Kenar uzunlukları farklı olduğu için C ve D eş değildir.

  Bu ifade yanlıştır.

• IV. C ve D çokgenleri birbirine benzerdir.

  Çokgen C ve D her ikisi de karedir. Tüm kareler birbirine benzerdir çünkü tüm açılar 90 derecedir ve kenar uzunlukları orantılıdır (tüm kenarlar eşit olduğu için oran sabittir).

  Bu ifade doğrudur.

Yukarıdaki analizlere göre, II ve IV numaralı ifadeler doğrudur. Toplamda 2 doğru ifade bulunmaktadır.

Cevap C seçeneğidir.