Adım 1: Birim uzunluğu (peg aralığı) $x$ cinsinden belirleme.

• Şekil I'deki kare, yatayda 3 birim (3 peg aralığı) ve dikeyde 3 birim (3 peg aralığı) uzunluğundadır.
• Karenin bir kenar uzunluğu 3 peg aralığına eşittir.
• Karenin alanı $9x^2$ birimkare olarak verilmiştir.
• Karenin bir kenar uzunluğu $a$ ise, alanı $a^2$ olur. Bu durumda $a^2 = 9x^2$ olduğundan, $a = \sqrt{9x^2} = 3x$ birimdir.
• Yani, 3 peg aralığı $3x$ birime eşittir. Buradan 1 peg aralığının (birim uzunluğun) $x$ birim olduğu sonucuna varırız.

Adım 2: Şekil II'deki üçgenin kenar uzunluklarını $x$ cinsinden hesaplama.

• Şekil II'deki üçgen bir dik üçgendir.
• Birinci dik kenar: Yatayda 3 peg aralığına sahiptir. Uzunluğu $3 \times x = 3x$ birimdir.
• İkinci dik kenar: Dikeyde 4 peg aralığına sahiptir. Uzunluğu $4 \times x = 4x$ birimdir.
• Hipotenüs: Pisagor teoremini kullanarak buluruz. Hipotenüs uzunluğu $c$ olsun: $$c^2 = (3x)^2 + (4x)^2$$ $$c^2 = 9x^2 + 16x^2$$ $$c^2 = 25x^2$$ $$c = \sqrt{25x^2} = 5x$$ birimdir. (Bu, 3-4-5 özel dik üçgeninin $x$ katıdır.)

Adım 3: Şekil II'deki üçgenin çevre uzunluğunu hesaplama.

• Üçgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
• Çevre = (Birinci dik kenar) + (İkinci dik kenar) + (Hipotenüs)
• Çevre = $3x + 4x + 5x$
• Çevre = $12x$ birimdir.

Cevap D seçeneğidir.