Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Katlama Özelliği: Kağıt BF doğrusu boyunca katlandığında, A köşesi E noktası ile çakışmıştır. Bu durumda, katlanan kısım (ABF üçgeni) ile katlama sonrası oluşan kısım (EBF üçgeni) eştir.
  • Bu eşlikten dolayı kenar uzunlukları eşit olur: \(|AB| = |EB|\) ve \(|AF| = |EF|\).
  • Ayrıca, dikdörtgenin bir köşesi olduğu için \(\angle A = 90^\circ\). Katlama sonrası da \(\angle FEB = 90^\circ\) olur.
• Verilen Bilgileri Kullanma:
  • \(|AB| = 20\) cm verildiği için, katlama sonrası \(|EB| = 20\) cm olur.
  • \(|AF| = 10\) cm verildiği için, katlama sonrası \(|EF| = 10\) cm olur.
  • \(|DE| = 8\) cm verilmiştir.
• Dikdörtgen Özellikleri:
  • ABCD bir dikdörtgen olduğu için karşılıklı kenarlar eşittir: \(|AB| = |DC|\).
  • \(|AB| = 20\) cm olduğundan \(|DC| = 20\) cm'dir.
  • DC kenarı \(|DC| = |DE| + |EC|\) şeklinde yazılabilir.
  • \(20 = 8 + |EC|\) eşitliğinden \(|EC| = 12\) cm bulunur.
• Pisagor Teoremi Uygulama:
  • FDE üçgeni, D köşesi 90 derece olan bir dik üçgendir (ABCD dikdörtgen olduğu için \(\angle D = 90^\circ\)).
  • Bu üçgende kenar uzunlukları \(|DE| = 8\) cm ve \(|EF| = 10\) cm'dir.
  • Pisagor teoremini kullanarak \(|FD|\) uzunluğunu bulabiliriz: \(|FD|^2 + |DE|^2 = |EF|^2\).
  • \(|FD|^2 + 8^2 = 10^2\)
  • \(|FD|^2 + 64 = 100\)
  • \(|FD|^2 = 36\)
  • \(|FD| = 6\) cm bulunur.
• Sonuç Hesaplama:
  • Bizden \(|FD| + |EC|\) toplamı istenmektedir.
  • \(|FD| = 6\) cm ve \(|EC| = 12\) cm bulduk.
  • \(|FD| + |EC| = 6 + 12 = 18\) cm.

Cevap D seçeneğidir.