Sorunun Çözümü
İki nokta arasındaki uzaklığı bulmak için koordinat sistemindeki uzaklık formülünü kullanırız.
- Verilen Noktalar:
- A$(x_1, y_1) = (4, -2)$
- B$(x_2, y_2) = (-1, -1)$
- Uzaklık Formülü:
İki nokta arasındaki uzaklık \(d\), aşağıdaki formülle bulunur:
\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]
- Koordinat Farklarını Hesaplama:
- $x$ koordinatları farkı: \(x_2 - x_1 = -1 - 4 = -5\)
- $y$ koordinatları farkı: \(y_2 - y_1 = -1 - (-2) = -1 + 2 = 1\)
- Formülü Uygulama:
Şimdi bu değerleri uzaklık formülüne yerleştirelim:
\[d = \sqrt{(-5)^2 + (1)^2}\]
\[d = \sqrt{25 + 1}\]
\[d = \sqrt{26}\]
Bu nedenle, A ve B noktaları arasındaki uzaklık \(\sqrt{26}\) birimdir.
Cevap A seçeneğidir.