İki nokta arasındaki uzaklık formülü \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) kullanılarak her bir seçenek için uzaklıkları hesaplayalım:

• A) A ile B arasındaki uzaklık:
  A(-1, -1) ve B(2, 0)
  \(d_{AB} = \sqrt{(2 - (-1))^2 + (0 - (-1))^2}\)
  \(d_{AB} = \sqrt{(3)^2 + (1)^2}\)
  \(d_{AB} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}\)
• B) B ile D arasındaki uzaklık:
  B(2, 0) ve D(-4, -2)
  \(d_{BD} = \sqrt{(-4 - 2)^2 + (-2 - 0)^2}\)
  \(d_{BD} = \sqrt{(-6)^2 + (-2)^2}\)
  \(d_{BD} = \sqrt{36 + 4} = \sqrt{40}\)
• C) A ile C arasındaki uzaklık:
  A(-1, -1) ve C(1, -3)
  \(d_{AC} = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (-3 - (-1))^2}\)
  \(d_{AC} = \sqrt{(2)^2 + (-2)^2}\)
  \(d_{AC} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8}\)
• D) C ile D arasındaki uzaklık:
  C(1, -3) ve D(-4, -2)
  \(d_{CD} = \sqrt{(-4 - 1)^2 + (-2 - (-3))^2}\)
  \(d_{CD} = \sqrt{(-5)^2 + (1)^2}\)
  \(d_{CD} = \sqrt{25 + 1} = \sqrt{26}\)

Hesapladığımız uzaklıkları karşılaştıralım:

• \(d_{AB} = \sqrt{10}\)
• \(d_{BD} = \sqrt{40}\)
• \(d_{AC} = \sqrt{8}\)
• \(d_{CD} = \sqrt{26}\)

Bu değerler arasında en büyük olan \(\sqrt{40}\)'tır. Bu da B ile D noktaları arasındaki uzaklıktır.

Cevap B seçeneğidir.