Verilen A(-5, -7) noktası için her bir ifadeyi inceleyelim:

• A) x eksenine uzaklığı 7 birimdir.

  Bir noktanın x eksenine uzaklığı, noktanın y koordinatının mutlak değeridir. A(-5, -7) noktasının y koordinatı -7'dir. Bu durumda uzaklık \(|-7| = 7\) birimdir. Bu ifade doğrudur.

• B) y eksenine uzaklığı 5 birimdir.

  Bir noktanın y eksenine uzaklığı, noktanın x koordinatının mutlak değeridir. A(-5, -7) noktasının x koordinatı -5'tir. Bu durumda uzaklık \(|-5| = 5\) birimdir. Bu ifade doğrudur.

• C) Orijine uzaklığı 12 birimdir.

  Bir noktanın orijine (0, 0) uzaklığı, uzaklık formülü ile bulunur: \(\sqrt{x^2 + y^2}\). A(-5, -7) noktası için orijine uzaklık: \[ \sqrt{(-5)^2 + (-7)^2} = \sqrt{25 + 49} = \sqrt{74} \] \(\sqrt{74}\) yaklaşık olarak 8.6 birimdir ve 12 birime eşit değildir. Bu ifade yanlıştır.

• D) B(-6, -6) noktasına uzaklığı \(\sqrt{2}\) birimdir.

  İki nokta arasındaki uzaklık formülü \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) ile bulunur. A(-5, -7) ve B(-6, -6) noktaları arasındaki uzaklık: \[ \sqrt{(-6 - (-5))^2 + (-6 - (-7))^2} \] \[ = \sqrt{(-6 + 5)^2 + (-6 + 7)^2} \] \[ = \sqrt{(-1)^2 + (1)^2} \] \[ = \sqrt{1 + 1} \] \[ = \sqrt{2} \] Bu ifade doğrudur.

Yukarıdaki analizlere göre, yanlış olan ifade C seçeneğidir.

Cevap C seçeneğidir.