Bir üçgenin dik üçgen olup olmadığını belirlemek için Pisagor teoremini kullanırız. Pisagor teoremine göre, bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamı hipotenüsün karesine eşittir ($a^2 + b^2 = c^2$). Her bir seçenekteki üçgenin kenar uzunluklarını kontrol edelim:

• A) Kenar uzunlukları 5 cm, 5 cm ve \(5\sqrt{3}\) cm'dir.
  En uzun kenar \(5\sqrt{3}\) cm'dir.
  \(5^2 + 5^2 = 25 + 25 = 50\)
  \((5\sqrt{3})^2 = 25 \times 3 = 75\)
  \(50 \neq 75\), bu bir dik üçgen değildir.
• B) Kenar uzunlukları 5 cm, 5 cm ve 6 cm'dir.
  En uzun kenar 6 cm'dir.
  \(5^2 + 5^2 = 25 + 25 = 50\)
  \(6^2 = 36\)
  \(50 \neq 36\), bu bir dik üçgen değildir.
• C) Kenar uzunlukları 3 cm, 5 cm ve 7 cm'dir.
  En uzun kenar 7 cm'dir.
  \(3^2 + 5^2 = 9 + 25 = 34\)
  \(7^2 = 49\)
  \(34 \neq 49\), bu bir dik üçgen değildir.
• D) Kenar uzunlukları \(\sqrt{2}\) cm, \(\sqrt{7}\) cm ve 3 cm'dir.
  En uzun kenar 3 cm'dir (çünkü \(3 = \sqrt{9}\) ve \(\sqrt{9}\) diğerlerinden büyüktür).
  \((\sqrt{2})^2 + (\sqrt{7})^2 = 2 + 7 = 9\)
  \(3^2 = 9\)
  \(9 = 9\), bu bir dik üçgendir.

Sadece D seçeneğindeki üçgen Pisagor teoremini sağlamaktadır, bu nedenle dik üçgen olan D seçeneğidir.

Cevap D seçeneğidir.