Sorunun Çözümü
İki nokta arasındaki uzaklık formülü kullanılarak çözüm adımları aşağıdadır:
- Verilen noktalar: \(A(1, 2)\) ve \(B(3, 4)\).
- İki nokta arasındaki uzaklık formülü: \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\)
- Koordinatları formülde yerine yazalım:
\(d = \sqrt{(3 - 1)^2 + (4 - 2)^2}\)
- Parantez içindeki işlemleri yapalım:
\(d = \sqrt{(2)^2 + (2)^2}\)
- Kare alma işlemlerini yapalım:
\(d = \sqrt{4 + 4}\)
- Toplama işlemini yapalım:
\(d = \sqrt{8}\)
- Karekökü sadeleştirelim:
\(d = \sqrt{4 \times 2}\)
\(d = 2\sqrt{2}\)
Bu nedenle, A ve B noktaları arasındaki uzaklık \(2\sqrt{2}\) birimdir.
Cevap B seçeneğidir.