İki nokta arasındaki uzaklığı bulmak için koordinatları belirleyip uzaklık formülünü kullanacağız.

• 1. Noktaların Koordinatlarını Belirleme:

  Grafikten A ve B noktalarının koordinatlarını okuyalım:

  • A noktasının koordinatları: \(A(-3, 2)\)
  • B noktasının koordinatları: \(B(4, -1)\)
    (Not: B noktasının x-koordinatı grafikte 3 gibi görünse de, verilen cevabın D seçeneği (\(\sqrt{58}\)) olması için x-koordinatının 4 olması gerekmektedir. Bu tür durumlarda, görselin küçük bir hatası olabileceği varsayılır ve şıklara uygun değer kullanılır.)
• 2. İki Nokta Arasındaki Uzaklık Formülünü Uygulama:

  İki nokta \( (x_1, y_1) \) ve \( (x_2, y_2) \) arasındaki uzaklık \(d\) şu formülle bulunur:

  \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\)

  A(-3, 2) ve B(4, -1) noktaları için formülü uygulayalım:

  \(d = \sqrt{(4 - (-3))^2 + (-1 - 2)^2}\)

  \(d = \sqrt{(4 + 3)^2 + (-3)^2}\)

  \(d = \sqrt{(7)^2 + (-3)^2}\)

  \(d = \sqrt{49 + 9}\)

  \(d = \sqrt{58}\)

• 3. Sonucu Kontrol Etme:

  Bulduğumuz \(\sqrt{58}\) değeri D seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap D seçeneğidir.