Verilen soruyu adım adım çözelim:

• 1. A ve B noktalarının koordinatlarını belirleyelim:

  Şekildeki koordinat sistemine göre, A noktasının x değeri -5, y değeri 6'dır. Yani, \(A = (-5, 6)\).

  B noktasının x değeri 7, y değeri -3'tür. Yani, \(B = (7, -3)\).

• 2. İki nokta arasındaki uzaklık formülünü kullanalım:

  Koordinatları \((x_1, y_1)\) ve \((x_2, y_2)\) olan iki nokta arasındaki uzaklık \(d\) şu formülle bulunur:

  \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\)

• 3. Değerleri formülde yerine koyalım:

  \(x_1 = -5\), \(y_1 = 6\)

  \(x_2 = 7\), \(y_2 = -3\)

  \(d = \sqrt{(7 - (-5))^2 + (-3 - 6)^2}\)

  \(d = \sqrt{(7 + 5)^2 + (-9)^2}\)

  \(d = \sqrt{(12)^2 + (-9)^2}\)

  \(d = \sqrt{144 + 81}\)

  \(d = \sqrt{225}\)

  \(d = 15\)

Buna göre, A ile B noktaları arasındaki uzaklık 15 birimdir.

Cevap A seçeneğidir.