Merdivenin eğimi, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Bu durumda, merdiven, duvar ve yer bir dik üçgen oluşturur.

• 1. Eğim tanımını kullanarak yatay uzunluğu bulalım:

Eğim = \(\frac{\text{Dikey Uzunluk}}{\text{Yatay Uzunluk}}\)

Verilen eğim %75, yani \(\frac{75}{100} = \frac{3}{4}\)'tür.

Dikey uzunluk (duvarın yüksekliği) 7,5 m olarak verilmiştir.

\(\frac{3}{4} = \frac{7,5}{\text{Yatay Uzunluk}}\)

\(3 \times \text{Yatay Uzunluk} = 4 \times 7,5\)

\(3 \times \text{Yatay Uzunluk} = 30\)

\(\text{Yatay Uzunluk} = \frac{30}{3} = 10 \text{ m}\)

• 2. Pisagor Teoremi'ni kullanarak merdivenin uzunluğunu bulalım:

Merdivenin uzunluğu (hipotenüs), dikey uzunluk ve yatay uzunluk dik kenarlar olmak üzere Pisagor Teoremi ile bulunur.

\((\text{Merdiven Uzunluğu})^2 = (\text{Dikey Uzunluk})^2 + (\text{Yatay Uzunluk})^2\)

\((\text{Merdiven Uzunluğu})^2 = (7,5)^2 + (10)^2\)

\((\text{Merdiven Uzunluğu})^2 = 56,25 + 100\)

\((\text{Merdiven Uzunluğu})^2 = 156,25\)

\(\text{Merdiven Uzunluğu} = \sqrt{156,25}\)

\(\text{Merdiven Uzunluğu} = 12,5 \text{ m}\)

Cevap B seçeneğidir.