Verilen problemde, iki dik üçgen bulunmaktadır: ABC ve BAD.

• ABC üçgeni: B köşesinde dik açılıdır.
• BAD üçgeni: A köşesinde dik açılıdır.

Verilen uzunluklar:

• $|BC| = 7$ cm
• $|AD| = 10$ cm
• $|AC| = 25$ cm

Bizden istenen $|BD|$ uzunluğunu bulmaktır.

Adım 1: ABC üçgeninde Pisagor Teoremi uygulayarak $|AB|$ uzunluğunu bulalım.

ABC üçgeni B noktasında dik açılı olduğundan, Pisagor Teoremi'ne göre:

$\qquad |AB|^2 + |BC|^2 = |AC|^2$

Verilen değerleri yerine koyalım:

$\qquad |AB|^2 + 7^2 = 25^2$

$\qquad |AB|^2 + 49 = 625$

$\qquad |AB|^2 = 625 - 49$

$\qquad |AB|^2 = 576$

$\qquad |AB| = \sqrt{576}$

$\qquad |AB| = 24$ cm

Adım 2: BAD üçgeninde Pisagor Teoremi uygulayarak $|BD|$ uzunluğunu bulalım.

BAD üçgeni A noktasında dik açılı olduğundan, Pisagor Teoremi'ne göre:

$\qquad |AB|^2 + |AD|^2 = |BD|^2$

Adım 1'de bulduğumuz $|AB| = 24$ cm ve verilen $|AD| = 10$ cm değerlerini yerine koyalım:

$\qquad 24^2 + 10^2 = |BD|^2$

$\qquad 576 + 100 = |BD|^2$

$\qquad 676 = |BD|^2$

$\qquad |BD| = \sqrt{676}$

$\qquad |BD| = 26$ cm

Buna göre, $|BD|$ uzunluğu 26 cm'dir.

Cevap A seçeneğidir.