Bu soruyu çözmek için, topun izlediği yolun her bir parçasının uzunluğunu Pisagor teoremini kullanarak bulmamız ve ardından bu uzunlukları toplamamız gerekmektedir.
- FE uzunluğunu hesaplayalım:
- EC uzunluğunu hesaplayalım:
- Toplam yolu hesaplayalım:
A, E ve F noktaları bir dik üçgen oluşturur. Bu üçgende dik kenarlar AE = 12 dm ve AF = 5 dm'dir. FE ise hipotenüstür.
Pisagor teoremi: \(FE^2 = AE^2 + AF^2\)
\(FE^2 = 12^2 + 5^2\)
\(FE^2 = 144 + 25\)
\(FE^2 = 169\)
\(FE = \sqrt{169} = 13\) dm
B, C ve E noktaları bir dik üçgen oluşturur. Bu üçgende dik kenarlar EB = 12 dm ve BC = 16 dm'dir. EC ise hipotenüstür.
Pisagor teoremi: \(EC^2 = EB^2 + BC^2\)
\(EC^2 = 12^2 + 16^2\)
\(EC^2 = 144 + 256\)
\(EC^2 = 400\)
\(EC = \sqrt{400} = 20\) dm
Topun F noktasından C noktasına gelene kadar aldığı toplam yol, FE ve EC uzunluklarının toplamıdır.
Toplam Yol = FE + EC = 13 dm + 20 dm = 33 dm
Cevap B seçeneğidir.