Sorunun Çözümü
İkizkenar dik üçgenin alanını bulmak için aşağıdaki adımları takip edelim:
- Kenarları Belirleme: İkizkenar dik üçgenin dik kenarları (taban ve yükseklik) birbirine eşittir. Bu kenarlara a diyelim. Hipotenüs uzunluğu ise 6 cm olarak verilmiştir.
- Pisagor Teoremini Uygulama: Bir dik üçgende Pisagor Teoremi'ne göre dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir.
\(a^2 + a^2 = 6^2\)
\(2a^2 = 36\)
\(a^2 = \frac{36}{2}\)
\(a^2 = 18\)
- Alan Hesaplama: Bir dik üçgenin alanı, dik kenarlarının çarpımının yarısıdır (taban x yükseklik / 2).
\(Alan = \frac{a \times a}{2} = \frac{a^2}{2}\)
Yukarıda \(a^2 = 18\) bulduğumuz için:
\(Alan = \frac{18}{2}\)
\(Alan = 9 \text{ cm}^2\)
Cevap B seçeneğidir.