Soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Karenin Kenar Uzunluğunu Bulma:

  ABCD karesinin çevre uzunluğu 48 cm olarak verilmiştir. Bir karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 katıdır.

  Karenin bir kenar uzunluğu $= 48 \text{ cm} / 4 = 12 \text{ cm}$.

  Yani, $|CD| = |BC| = 12 \text{ cm}$'dir.

• 2. Katlama Özelliklerini Kullanma:

  Kağıt [DE] boyunca katlandığında, C noktası C' noktasına gelmektedir. Katlama işleminde uzunluklar korunur.

  Bu durumda, katlama öncesindeki $|CE|$ uzunluğu, katlama sonrası oluşan $|C'E|$ uzunluğuna eşittir. Yani, $|CE| = |C'E|$.

  Soruda $|EC'| = 5 \text{ cm}$ verildiğine göre, $|CE| = 5 \text{ cm}$ olur.

• 3. Pisagor Teoremini Uygulama:

  ABCD bir kare olduğu için C köşesindeki açı $90^\circ$'dir. Bu durumda, $\triangle CDE$ bir dik üçgendir.

  Dik üçgen CDE'nin dik kenarları $|CD|$ ve $|CE|$'dir. Hipotenüsü ise $|DE|$'dir.

  Pisagor Teoremi'ne göre: $|DE|^2 = |CD|^2 + |CE|^2$.

  Bulduğumuz değerleri yerine koyalım:

  $|DE|^2 = (12 \text{ cm})^2 + (5 \text{ cm})^2$

  $|DE|^2 = 144 + 25$

  $|DE|^2 = 169$

  $|DE| = \sqrt{169}$

  $|DE| = 13 \text{ cm}$.

Cevap B seçeneğidir.