Sorunun Çözümü
Verilen soruyu adım adım çözelim:
- Karenin kenar uzunluğunu bulma:
Bir karenin kenar uzunluğu 'a' ise, köşegen uzunluğu 'd' formülü $d = a\sqrt{2}$ ile bulunur.
Soruda köşegen uzunluğu $\sqrt{32}$ cm olarak verilmiştir. Bu durumda:
$$a\sqrt{2} = \sqrt{32}$$
Öncelikle $\sqrt{32}$ ifadesini sadeleştirelim:
$$\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2}$$
Şimdi denklemi tekrar yazalım:
$$a\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$$
Her iki tarafı $\sqrt{2}$ ile bölersek:
$$a = 4 \text{ cm}$$
Karenin bir kenar uzunluğu 4 cm'dir.
- Karenin çevresini hesaplama:
Karenin çevresi, 4 kenar uzunluğunun toplamıdır. Formülü $Çevre = 4a$'dır.
Bulduğumuz kenar uzunluğunu yerine koyarsak:
$$Çevre = 4 \times 4 = 16 \text{ cm}$$
Cevap C seçeneğidir.