Şekil 1'e göre, KLM üçgeni K köşesinde dik açılı bir üçgendir. Bu durumda $m(\hat{K}) = 90^\circ$ olur.
Soruda belirtildiği gibi, kağıt KL kenarı KM kenarının üzerine gelecek şekilde katlanmıştır. Bu katlama sonucunda L köşesi, K ve M noktaları arasında bir noktaya (Şekil 2'deki L noktası) gelmiştir.
- Katlama işlemi sırasında, K noktasından orijinal L köşesine olan uzaklık ($KL$) ile K noktasından katlanmış L noktasına olan uzaklık ($KL_{katlanmış}$) birbirine eşittir. Yani, $KL = KL_{katlanmış}$.
- Şekil 2'de katlanmış L noktası, K ve M noktaları arasında yer almaktadır. Bu durum, $KL_{katlanmış}$ uzunluğunun $KM$ uzunluğundan küçük olduğunu gösterir: $KL_{katlanmış} < KM$.
Bu iki bilgiyi birleştirdiğimizde, orijinal üçgendeki $KL$ kenarının $KM$ kenarından daha kısa olduğu sonucuna varırız: $KL < KM$.
Bir üçgende, büyük kenarın karşısında büyük açı bulunur. KLM üçgeninde:
- $KL$ kenarı $\hat{M}$ açısının karşısındadır.
- $KM$ kenarı $\hat{L}$ açısının karşısındadır.
$KL < KM$ olduğu için, bu kenarların karşısındaki açılar arasında $m(\hat{M}) < m(\hat{L})$ ilişkisi olmalıdır.
Son olarak, $m(\hat{K}) = 90^\circ$ olduğu için, dik açı bir üçgendeki en büyük açıdır. Dolayısıyla, $m(\hat{L})$ ve $m(\hat{M})$ açıları $90^\circ$'den küçüktür.
Bu durumda, açıların küçükten büyüğe doğru sıralanışı şöyledir: $m(\hat{M}) < m(\hat{L}) < m(\hat{K})$.
Cevap B seçeneğidir.