Verilen ifadelerin her zaman doğru olup olmadığını inceleyelim:

• I. Üç kenar uzunluğu bilinen üçgen çizilebilir.

  Üç kenar uzunluğu bilindiğinde (ÜÇK - Kenar-Kenar-Kenar) ve bu kenar uzunlukları üçgen eşitsizliğini sağlıyorsa (yani herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyükse), her zaman tek bir üçgen çizilebilir. Bu, üçgen çiziminin temel kurallarından biridir.

  Bu ifade doğrudur.

• II. İki açısı ve bir kenar uzunluğu bilinen üçgen çizilebilir.

  İki açı bilindiğinde, üçgenin iç açıları toplamı 180 derece olduğu için üçüncü açı da otomatik olarak bilinir. Dolayısıyla bu durum, bir kenar ve bu kenara ait iki açının (AÇA - Açı-Kenar-Açı) veya iki açı ve bir kenarın (AAK - Açı-Açı-Kenar) bilinmesi anlamına gelir. Bu durumlarda, açılar toplamı 180 dereceden küçük olmak koşuluyla her zaman tek bir üçgen çizilebilir.

  Bu ifade doğrudur.

• III. İki kenar uzunluğu ve bir açısı bilinen üçgen çizilebilir.

  Bu durum iki farklı senaryoyu içerir:

  • Kenar-Açı-Kenar (KAK): Eğer bilinen açı, iki kenar arasındaki açı ise, her zaman tek bir üçgen çizilebilir.
  • Kenar-Kenar-Açı (KKA) - Belirsiz Durum: Eğer bilinen açı, iki kenardan birinin karşısındaki açı ise, bu duruma "belirsiz durum" denir. Bu durumda, verilen bilgilere bağlı olarak hiç üçgen çizilemeyebilir, tek bir üçgen çizilebilir (örneğin dik üçgen oluşursa) veya iki farklı üçgen çizilebilir. Örneğin, $a, b$ kenarları ve $A$ açısı biliniyorsa, $\sin B = \frac{b \sin A}{a}$ formülü ile $B$ açısı bulunmaya çalışılır. Eğer $\frac{b \sin A}{a} > 1$ ise üçgen çizilemez. Eğer $\frac{b \sin A}{a} < 1$ ise, $B$ açısı için iki farklı değer (bir dar, bir geniş) olabilir ve bu da iki farklı üçgen oluşmasına yol açabilir.

  Bu nedenle, iki kenar ve bir açı bilindiğinde her zaman tek bir üçgen çizilemez.

  Bu ifade yanlıştır.

Yukarıdaki değerlendirmelere göre, I ve II numaralı ifadeler her zaman doğrudur.

Cevap A seçeneğidir.