Merhaba! Bu geometri sorusunu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim.

• 1. Bilgileri Anlayın:
  • Verilen üçgen BAC, A köşesinde dik açılıdır (m(BAC) = 90°).
  • D noktası, BC kenarının orta noktasıdır (|BD| = |DC|). Bu, AD'nin hipotenüse ait kenarortay olduğu anlamına gelir.
  • m(ABC) = 80° olarak verilmiştir.
  • Bizden m(DAC) açısının kaç derece olduğu isteniyor.
• 2. Temel Geometri Kuralını Uygulayın:
  • Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay, hipotenüsün yarısına eşittir. Bu kurala göre, |AD| = |BD| = |DC| olur.
• 3. Üçgen ABD'yi İnceleyin:
  • |AD| = |BD| olduğundan, ABD üçgeni ikizkenar bir üçgendir.
  • İkizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki açılar da eşittir. Bu durumda m(BAD) = m(ABD) olacaktır.
  • m(ABD) = m(ABC) = 80° verildiğine göre, m(BAD) = 80° olur.
• 4. m(DAC) Açısını Bulun:
  • m(BAC) açısı, m(BAD) ve m(DAC) açılarının toplamıdır.
  • m(BAC) = m(BAD) + m(DAC)
  • 90° = 80° + m(DAC)
  • Buradan m(DAC) = 90° - 80° = 10° bulunur.

Cevap B seçeneğidir.