Verilen bilgilere göre, ABC bir eşkenar üçgendir. Eşkenar üçgenin tüm iç açıları 60 derecedir.
- Bu durumda, \(m(\widehat{C}) = 60^\circ\).
- AD, BC kenarına diktir, yani AD bir yüksekliktir. Bu nedenle, \(m(\widehat{ADC}) = 90^\circ\).
- BF, AC kenarına diktir, yani BF bir yüksekliktir. Bu nedenle, \(m(\widehat{BFC}) = 90^\circ\).
Şimdi CDEF dörtgenini inceleyelim. Bir dörtgenin iç açılarının toplamı 360 derecedir.
- \(m(\widehat{C}) = 60^\circ\)
- \(m(\widehat{EDC}) = m(\widehat{ADC}) = 90^\circ\)
- \(m(\widehat{EFC}) = m(\widehat{BFC}) = 90^\circ\)
Bu açıları kullanarak \(m(\widehat{DEF})\) açısını bulabiliriz:
\(m(\widehat{DEF}) + m(\widehat{EFC}) + m(\widehat{C}) + m(\widehat{EDC}) = 360^\circ\)
\(m(\widehat{DEF}) + 90^\circ + 60^\circ + 90^\circ = 360^\circ\)
\(m(\widehat{DEF}) + 240^\circ = 360^\circ\)
\(m(\widehat{DEF}) = 360^\circ - 240^\circ = 120^\circ\)
AD bir doğru parçası olduğundan, \(m(\widehat{AEF})\) ve \(m(\widehat{DEF})\) açıları bütünler açılardır (bir doğru üzerindeki açılar).
\(m(\widehat{AEF}) + m(\widehat{DEF}) = 180^\circ\)
\(m(\widehat{AEF}) + 120^\circ = 180^\circ\)
\(m(\widehat{AEF}) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\)
Cevap A seçeneğidir.