Hüseyin ve Saadet parkın çevresindeki yolda durmaktadırlar. Aralarındaki uzaklığın en büyük tam sayı değerini bulmak için, parkın dikdörtgen şeklindeki köşegen uzunluğunu hesaplamamız gerekir. Çünkü bir dikdörtgenin çevresi üzerindeki iki nokta arasındaki en uzak mesafe, bu dikdörtgenin köşegen uzunluğudur.

• Adım 1: Parkın boyutlarını belirleyelim.

  Görselde parkın genişliği 7 dam ve uzunluğu 10 dam olarak verilmiştir.

• Adım 2: Köşegen uzunluğunu hesaplayalım.

  Dikdörtgenin köşegen uzunluğu, Pisagor teoremi kullanılarak bulunur. Dikdörtgenin kenarları bir dik üçgenin dik kenarları, köşegen ise hipotenüstür.

  Genişlik (a) = 7 dam

  Uzunluk (b) = 10 dam

  Köşegen (d) = \(\sqrt{a^2 + b^2}\)

  \(d = \sqrt{7^2 + 10^2}\)

  \(d = \sqrt{49 + 100}\)

  \(d = \sqrt{149}\)

• Adım 3: Köşegen uzunluğunun yaklaşık değerini bulalım.

  \(\sqrt{149}\) değerini tahmin edelim:

  • \(12^2 = 144\)
  • \(13^2 = 169\)

  Bu durumda, \(12 < \sqrt{149} < 13\) olduğunu görürüz. Yaklaşık olarak \(\sqrt{149} \approx 12.206\) dam'dır.

• Adım 4: En büyük tam sayı değerini belirleyelim.

  Hüseyin ve Saadet arasındaki uzaklık \(\sqrt{149}\) dam'dır. Soruda bu uzaklığın en büyük tam sayı değeri sorulmaktadır. \(12.206\)'dan küçük veya eşit en büyük tam sayı 12'dir.

Cevap B seçeneğidir.