Adım 1: Bilinen Kenar Uzunluklarını Belirleme

• Verilen dik yamuk ABCD'nin kenar uzunlukları şunlardır:
• \(AD = 6 \text{ cm}\)
• \(CD = 5 \text{ cm}\)
• \(BC = 9 \text{ cm}\)
• Çevreyi bulmak için bilinmeyen \(AB\) kenarının uzunluğunu hesaplamamız gerekmektedir.

Adım 2: Dik Üçgen Oluşturma ve Kenar Uzunluklarını Hesaplama

• A noktasından BC kenarına bir dikme indirelim ve bu dikmenin BC'yi kestiği noktaya E diyelim.
• Bu durumda AECD dörtgeni bir dikdörtgen olur.
• Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşit olduğundan:
• \(AE = CD = 5 \text{ cm}\)
• \(EC = AD = 6 \text{ cm}\)
• EB kenarının uzunluğu: \(EB = BC - EC = 9 - 6 = 3 \text{ cm}\)
• Böylece ABE bir dik üçgen oluşur.

Adım 3: AB Kenarının Uzunluğunu Pisagor Teoremi ile Bulma

• ABE dik üçgeninde Pisagor Teoremi'ni uygulayalım: \(AB^2 = AE^2 + EB^2\)
• Değerleri yerine koyalım: \(AB^2 = 5^2 + 3^2\)
• Hesaplayalım: \(AB^2 = 25 + 9\)
• \(AB^2 = 34\)
• \(AB = \sqrt{34} \text{ cm}\)

Adım 4: Yamuğun Çevresini Hesaplama

• Yamuğun çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır: \(Çevre = AD + CD + BC + AB\)
• Değerleri yerine koyalım: \(Çevre = 6 + 5 + 9 + \sqrt{34}\)
• Toplayalım: \(Çevre = 20 + \sqrt{34} \text{ cm}\)

Adım 5: Çevrenin Hangi İki Tam Sayı Arasında Olduğunu Belirleme

• \(\sqrt{34}\) değerini tahmin edelim:
• \(5^2 = 25\) ve \(6^2 = 36\) olduğundan, \(\sqrt{25} < \sqrt{34} < \sqrt{36}\) yani \(5 < \sqrt{34} < 6\)'dır.
• Çevreyi bu aralıkta değerlendirelim:
• \(20 + 5 < 20 + \sqrt{34} < 20 + 6\)
• \(25 < Çevre < 26\)
• Bu durumda yamuğun çevre uzunluğu 25 ile 26 tam sayıları arasındadır.

Cevap B seçeneğidir.