Bir üçgenin kenar uzunluklarını sıralamak için öncelikle tüm iç açılarını bulmamız gerekir. Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir.

• Verilen Açılar:
  • \(m(\hat{A}) = 56^\circ\)
  • \(m(\hat{B}) = 62^\circ\)
• Üçüncü Açıyı Bulma (\(m(\hat{C})\)):

  \(m(\hat{C}) = 180^\circ - m(\hat{A}) - m(\hat{B})\)

  \(m(\hat{C}) = 180^\circ - 56^\circ - 62^\circ\)

  \(m(\hat{C}) = 180^\circ - 118^\circ\)

  \(m(\hat{C}) = 62^\circ\)

• Açıları Karşılaştırma:

  Şimdi üçgenin tüm açılarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım:

  • \(m(\hat{A}) = 56^\circ\)
  • \(m(\hat{B}) = 62^\circ\)
  • \(m(\hat{C}) = 62^\circ\)

  Bu durumda açıların sıralaması:

  \(m(\hat{A}) < m(\hat{B}) = m(\hat{C})\)

• Kenar Uzunluklarını Sıralama:

  Bir üçgende, büyük açı karşısında büyük kenar, küçük açı karşısında küçük kenar bulunur. Eşit açılar karşısında ise eşit kenarlar bulunur.

  • \(m(\hat{A})\) karşısındaki kenar \(|BC|\)
  • \(m(\hat{B})\) karşısındaki kenar \(|AC|\)
  • \(m(\hat{C})\) karşısındaki kenar \(|AB|\)

  Açı sıralamasına göre kenar sıralaması:

  \(|BC| < |AC| = |AB|\)

Bu sıralama, seçeneklerdeki D seçeneği ile uyuşmaktadır.

Cevap D seçeneğidir.