Sorunun Çözümü
Bir üçgende, bir açının ölçüsü ne kadar büyükse, o açının karşısındaki kenarın uzunluğu da o kadar büyük olur. Tersine, bir kenarın uzunluğu ne kadar küçükse, o kenarın karşısındaki açının ölçüsü de o kadar küçük olur.
Verilen KML üçgeninin kenar uzunluklarını ve bu kenarların karşısındaki açıları belirleyelim:
- LM kenarının uzunluğu 7 birimdir. Bu kenarın karşısındaki açı $\hat{K}$'dir.
- KM kenarının uzunluğu 8 birimdir. Bu kenarın karşısındaki açı $\hat{L}$'dir.
- KL kenarının uzunluğu 10 birimdir. Bu kenarın karşısındaki açı $\hat{M}$'dir.
Şimdi kenar uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım:
$$7 \text{ br (LM)} < 8 \text{ br (KM)} < 10 \text{ br (KL)}$$Bu sıralamaya göre, bu kenarların karşısındaki açıların ölçüleri de aynı şekilde küçükten büyüğe doğru sıralanır:
$$m(\hat{K}) < m(\hat{L}) < m(\hat{M})$$Bu sıralama, seçenek A ile aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.