Sorunun Çözümü
Verilen ABC dik üçgeninde, B açısı dik açıdır.
- Şekildeki işaretlere göre, D noktası AC kenarının orta noktasıdır (|AD| = |DC|).
- BD doğru parçası, dik açıdan hipotenüse çizilen kenarortaydır.
- Bir dik üçgende, dik açıdan hipotenüse çizilen kenarortayın uzunluğu, hipotenüsün yarısına eşittir. Bu kurala "Muhteşem Üçlü" denir.
- Bu kurala göre, \(|BD| = |AD| = |DC|\) eşitliği geçerlidir.
- Soruda |BD| = 10 cm olarak verilmiştir.
- Dolayısıyla, \(|AD| = 10 \text{ cm}\) ve \(|DC| = 10 \text{ cm}\) olur.
- AC kenarının uzunluğu, \(|AC| = |AD| + |DC|\) şeklinde bulunur.
- Yani, \(|AC| = 10 \text{ cm} + 10 \text{ cm} = 20 \text{ cm}\)dir.
Cevap C seçeneğidir.