Verilen soruyu adım adım inceleyelim:

• I. BC kenarına ait kenarortaydır.

  Noktalı zeminde B noktasını başlangıç kabul edersek, D noktası B'den 3 birim sağda, C noktası ise B'den 6 birim sağdadır. Bu durumda D noktası, BC kenarının tam ortasıdır (orta noktasıdır). Bir üçgende bir köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasına kenarortay denir. Dolayısıyla, [AD] BC kenarına ait bir kenarortaydır. Bu ifade doğrudur.

• II. BC kenarına ait yüksekliktir.

  Şekilde [AD] doğru parçası, A köşesinden BC kenarına dik olarak inmektedir. Noktalı zeminde BC kenarı yatay, [AD] ise dikey bir doğru parçasıdır. Yatay ve dikey doğrular birbirine diktir. Bir üçgende bir köşeden karşı kenara veya uzantısına indirilen dik doğru parçasına yükseklik denir. Dolayısıyla, [AD] BC kenarına ait bir yüksekliktir. Bu ifade doğrudur.

• III. A açısına ait açıortaydır.

  Bir üçgende kenarortay ve yükseklik aynı doğru parçası ise, bu üçgen ikizkenar üçgendir ve bu doğru parçası aynı zamanda açıortaydır. Yukarıdaki analizlerimizde [AD]'nin hem kenarortay hem de yükseklik olduğunu belirledik. Bu durum, ABC üçgeninin AB = AC olacak şekilde bir ikizkenar üçgen olduğunu gösterir. İkizkenar üçgenlerde tepe açısından tabana indirilen yükseklik aynı zamanda açıortaydır. Dolayısıyla, [AD] A açısına ait bir açıortaydır. Bu ifade doğrudur.

Her üç ifade de doğru olduğu için, doğru seçenek I, II ve III'ü içeren seçenektir.

Cevap D seçeneğidir.