Dik açılı üçgenler için açıortay, kenarortay ve yüksekliklerin kesim noktalarının konumlarını adım adım inceleyelim:

• Açıortayların Kesim Noktası (İç Teğet Çember Merkezi):

  Bir üçgenin tüm iç açıortayları daima üçgenin iç bölgesinde kesişir. Bu kural, üçgenin türünden (dar açılı, dik açılı, geniş açılı) bağımsızdır. Dolayısıyla, dik açılı bir üçgende de açıortayların kesim noktası iç bölgededir.

• Kenarortayların Kesim Noktası (Ağırlık Merkezi):

  Bir üçgenin tüm kenarortayları daima üçgenin iç bölgesinde kesişir. Bu nokta, üçgenin ağırlık merkezi olarak bilinir ve yine üçgenin türünden bağımsız olarak her zaman iç bölgededir. Bu nedenle, dik açılı bir üçgende de kenarortayların kesim noktası iç bölgededir.

• Yüksekliklerin Kesim Noktası (Diklik Merkezi):

  Yüksekliklerin kesim noktasının konumu üçgenin türüne göre değişir:

  • Dar açılı üçgenlerde iç bölgededir.
  • Geniş açılı üçgenlerde dış bölgededir.
  • Dik açılı üçgenlerde ise diklik merkezi, dik açının olduğu köşededir. Çünkü dik açının kenarları (dik kenarlar) birbirlerinin yüksekliğidir ve bu yükseklikler dik köşede kesişir. Üçüncü yükseklik de bu köşeden hipotenüse iner.

Bu bilgilere göre, dik açılı bir üçgen için doğru kesim yerleri şunlardır:

• Açıortay: İç bölgesinde
• Kenarortay: İç bölgesinde
• Yükseklik: Dik köşesinde

Bu özellikler D seçeneğinde doğru bir şekilde verilmiştir.

Cevap D seçeneğidir.