Sorunun Çözümü
Bir dik üçgenin kenar uzunlukları Pisagor Teoremi'ni sağlamalıdır. Pisagor Teoremi'ne göre, dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün (en uzun kenarın) karesine eşittir. Yani, $a^2 + b^2 = c^2$ olmalıdır.
- A) 2 cm, 3 cm, 4 cm:
$2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13$
$4^2 = 16$
$13 \neq 16$, bu bir dik üçgen değildir.
- B) 3 cm, 4 cm, 5 cm:
$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$
$5^2 = 25$
$25 = 25$, bu bir dik üçgendir. (3-4-5 özel dik üçgeni)
- C) 4 cm, 5 cm, 6 cm:
$4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41$
$6^2 = 36$
$41 \neq 36$, bu bir dik üçgen değildir.
- D) 5 cm, 6 cm, 7 cm:
$5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61$
$7^2 = 49$
$61 \neq 49$, bu bir dik üçgen değildir.
Sadece B seçeneğindeki kenar uzunlukları Pisagor Teoremi'ni sağlamaktadır.
Cevap B seçeneğidir.