Bu problemde, dik açılı bir üçgen olan ABC üçgeninde verilmeyen kenar uzunluğunu bulmamız istenmektedir. B açısı dik açı olduğundan, Pisagor Teoremi'ni kullanabiliriz.

• Pisagor Teoremi: Bir dik üçgende, dik kenarların karelerinin toplamı hipotenüsün (en uzun kenar) karesine eşittir. Yani, $AB^2 + BC^2 = AC^2$.
• Verilen değerleri yerine yazalım:
  • $|AB| = 4$ cm
  • $|AC| = 8$ cm
  • $|BC|$ uzunluğunu bulmamız gerekiyor.
  Denklemimiz şu şekilde olur: $$4^2 + |BC|^2 = 8^2$$
• Denklemi çözelim: $$16 + |BC|^2 = 64$$ $$|BC|^2 = 64 - 16$$ $$|BC|^2 = 48$$
• $|BC|$ uzunluğunu bulmak için karekök alalım ve sadeleştirelim: $$|BC| = \sqrt{48}$$ 48 sayısını tam kare çarpanlarına ayıralım: $48 = 16 \times 3$. $$|BC| = \sqrt{16 \times 3}$$ $$|BC| = \sqrt{16} \times \sqrt{3}$$ $$|BC| = 4\sqrt{3} \text{ cm}$$

Böylece, $|BC|$ kenarının uzunluğunu $4\sqrt{3}$ cm olarak buluruz.

Cevap A seçeneğidir.