Sorunun Çözümü
Verilen üçgen bir dik üçgendir (B köşesinde 90 derece). Bu nedenle, Pisagor teoremini kullanarak |AC| uzunluğunu bulabiliriz.
- Pisagor Teoremi: Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. Yani, \(|AB|^2 + |BC|^2 = |AC|^2\).
- Verilen değerleri yerine koyalım:
- \(|AB| = 4\) cm
- \(|BC| = 8\) cm
- Hesaplama:
- \(|AC|^2 = 4^2 + 8^2\)
- \(|AC|^2 = 16 + 64\)
- \(|AC|^2 = 80\)
- \(|AC| = \sqrt{80}\)
- Kök dışına çıkaralım: \(|AC| = \sqrt{16 \times 5} = \sqrt{16} \times \sqrt{5} = 4\sqrt{5}\) cm
Cevap B seçeneğidir.