Verilen KLM ikizkenar üçgeninde, $|KL| = |KM|$ ve $|LM| = 10$ cm'dir. Üçgenin kenar uzunlukları birer tam sayıdır. Çevre uzunluğunun en az kaç santimetre olduğunu bulmamız isteniyor.

• Kenar Uzunluklarını Tanımlama:

  İkizkenar üçgenin eşit kenarlarına $x$ diyelim. Yani, $|KL| = |KM| = x$ cm olsun. Üçgenin üçüncü kenarı ise $|LM| = 10$ cm'dir.

  Soruda belirtildiği gibi, $x$ bir tam sayı olmalıdır.

• Üçgen Eşitsizliği Kuralını Uygulama:

  Bir üçgende, herhangi iki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenarın uzunluğundan büyük olmalıdır. Bu kuralı uygulayalım:

  • $|KL| + |KM| > |LM| \implies x + x > 10 \implies 2x > 10 \implies x > 5$
  • $|KL| + |LM| > |KM| \implies x + 10 > x \implies 10 > 0$ (Bu eşitsizlik her zaman doğrudur ve $x$ için yeni bir kısıtlama getirmez.)
  • $|KM| + |LM| > |KL| \implies x + 10 > x \implies 10 > 0$ (Bu da her zaman doğrudur.)

  Bu durumda, $x$ kenar uzunluğu $5$'ten büyük olmalıdır ($x > 5$).

• Minimum Tam Sayı Değerini Bulma:

  $x$ bir tam sayı olduğuna göre ve $x > 5$ koşulunu sağladığına göre, $x$'in alabileceği en küçük tam sayı değeri $6$'dır.

• Çevre Uzunluğunu Hesaplama:

  Üçgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır:

  Çevre $= |KL| + |KM| + |LM| = x + x + 10 = 2x + 10$

• Minimum Çevre Uzunluğunu Bulma:

  Çevrenin en az olması için $x$'in en küçük tam sayı değerini (yani $6$) yerine koyarız:

  Minimum Çevre $= 2(6) + 10 = 12 + 10 = 22$ cm.

Cevap B seçeneğidir.