Bir üçgenin tek bir şekilde çizilebilmesi için belirli özelliklerinin verilmesi gerekir. Bu özellikler genellikle üçgenin eşlik aksiyomlarına (SSS, SAS, ASA, AAS) uygun olmalıdır.

• A) Çevresi 15 cm olan eşkenar üçgen: Eşkenar üçgenin tüm kenarları eşittir. Çevre 15 cm ise, her bir kenar $15/3 = 5$ cm'dir. Üç kenar uzunluğu (5 cm, 5 cm, 5 cm) bilindiği için (SSS kuralı), bu üçgen tek bir şekilde çizilebilir.
• B) Kenar uzunlukları 5 cm, 5 cm ve 6 cm olan ikizkenar üçgen: Üç kenar uzunluğu (5 cm, 5 cm, 6 cm) bilindiği için (SSS kuralı), bu üçgen tek bir şekilde çizilebilir.
• C) İç açılarının ölçüleri 50°, 60° ve 70° olan üçgen: Sadece açıları verilen üçgenler benzerdir, ancak eş olmak zorunda değildir. Yani, bu açılara sahip sonsuz sayıda farklı büyüklükte üçgen çizilebilir (örneğin, küçük bir üçgen veya onun büyütülmüş bir kopyası). Bu durum, üçgenin tek bir şekilde çizilemeyeceği anlamına gelir (AAA kuralı eşlik için yeterli değildir).
• D) En uzun kenarı 8 cm olan ikizkenar dik üçgen: İkizkenar dik üçgenin açıları 45°, 45°, 90°'dir. En uzun kenar, dik açının karşısındaki hipotenüstür ve uzunluğu 8 cm'dir. Diğer iki eşit kenara $x$ dersek, Pisagor teoremine göre $x^2 + x^2 = 8^2 \Rightarrow 2x^2 = 64 \Rightarrow x^2 = 32 \Rightarrow x = 4\sqrt{2}$ cm. Böylece üç kenar uzunluğu ($4\sqrt{2}$ cm, $4\sqrt{2}$ cm, 8 cm) bilindiği için (SSS kuralı), bu üçgen tek bir şekilde çizilebilir.

Bu durumda, sadece iç açıları verilen bir üçgen tek bir şekilde çizilemez.

Cevap C seçeneğidir.