Sorunun Çözümü
Verilen ABC üçgeninde:
- [AE] kenarortaydır. Bu, E noktasının BC kenarının orta noktası olduğu anlamına gelir.
- [BD] kenarortaydır. Bu, D noktasının AC kenarının orta noktası olduğu anlamına gelir.
- İki kenarortay olan [AE] ve [BD], F noktasında kesişmektedir.
Üçgende kenarortayların kesişim noktasına ağırlık merkezi denir. Bir üçgenin üç kenarortayı daima tek bir noktada kesişir.
Bu durumda, [AE] ve [BD] kenarortayları F noktasında kesiştiğine göre, F noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir.
Soruda bizden AB kenarına ait kenarortayın hangi noktadan geçeceği istenmektedir. AB kenarına ait kenarortay da (C köşesinden AB kenarının orta noktasına çizilen doğru parçası) üçgenin ağırlık merkezinden geçmek zorundadır.
Dolayısıyla, AB kenarına ait kenarortay da F noktasından geçer.
Cevap B seçeneğidir.