Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• [AD] kenarortay bilgisini kullanma: Soruda [AD]'nin bir kenarortay olduğu belirtilmiştir. Bir üçgende kenarortay, indiği kenarı iki eşit parçaya böler. Bu durumda, D noktası [BC] kenarının orta noktasıdır.
• |BD| uzunluğunu bulma: [BC] kenarının toplam uzunluğu 24 cm olarak verilmiştir. D noktası [BC]'nin orta noktası olduğundan, \(|BD| = |DC|\) ve \(|BD| = \frac{|BC|}{2}\) olur. Buna göre, \(|BD| = \frac{24}{2} = 12\) cm'dir.
• \(\text{Ç}(\triangle ABD)\) çevresini hesaplama: \(\triangle ABD\) üçgeninin çevresi, kenar uzunluklarının toplamıdır. Kenar uzunlukları:
  • \(|AB| = 19\) cm (verilmiştir)
  • \(|AD| = 11\) cm (verilmiştir)
  • \(|BD| = 12\) cm (hesaplanmıştır)
  \(\text{Ç}(\triangle ABD) = |AB| + |AD| + |BD|\) \(\text{Ç}(\triangle ABD) = 19 + 11 + 12\) \(\text{Ç}(\triangle ABD) = 30 + 12\) \(\text{Ç}(\triangle ABD) = 42\) cm'dir.

Cevap D seçeneğidir.