Verilen KLM üçgeninde kenar uzunlukları MK = 4 cm ve KL = 6 cm'dir. ML kenarının uzunluğunu $x$ ile gösterelim.

• Üçgen Eşitsizliği: Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyük olmalıdır.
• $|KL - MK| < x < |KL + MK|$
• $|6 - 4| < x < |6 + 4|$
• $2 < x < 10$
• En Uzun Kenar Koşulu: Soruda ML kenarının üçgenin en uzun kenarı olduğu belirtilmiştir. Bu durumda $x$ değeri, diğer iki kenarın uzunluklarından daha büyük olmalıdır.
• $x > MK \Rightarrow x > 4$
• $x > KL \Rightarrow x > 6$
• Koşulların Birleştirilmesi: Elde ettiğimiz eşitsizlikleri birleştirelim.
• $2 < x < 10$
• $x > 6$
• Bu iki koşulun kesişimi $6 < x < 10$ olur.
• Tam Sayı Değerleri: $6 < x < 10$ aralığındaki tam sayı değerleri 7, 8 ve 9'dur.
• Toplam: Bu tam sayı değerlerinin toplamı:
• $7 + 8 + 9 = 24$

Cevap D seçeneğidir.